정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​13579111315ε = 0.01

등비수열 aₙ = 2·0.9ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.01이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 2r = 0.9ε = 0.01
n =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=2∞ 5·(−1/3)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 5r = −1/3k₀ = 2
S =
3.보통
xx₀ = −1??R

멱급수 Σk=1∞ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)²의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)²x₀ = −1
R =
4.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 3/(k(k + 2))을(를) 구하시오.

ak = 3/(k(k + 2))
S =
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = −0.5에서 5차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₅|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 5x = −0.5M = 1
|R₅| =
6.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=1∞ k·0.2ᵏ을(를) 구하시오.

ak = k·0.2ᵏ
S =

정답표

  1. 1. n = 52
  2. 2. S = 0.4167
  3. 3. R = 0.25
  4. 4. S = 2.25
  5. 5. |R₅| = 2.17 × 10⁻⁵
  6. 6. S = 0.3125

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