정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 24·(−1/3)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 24r = −1/3k₀ = 1
S =
2.쉬움
kak​12345678910

등비수열 10, 12, 14.4, …의 첫 10개 항의 합 S10을(를) 구하시오.

a₁ = 10r = 1.2n = 10
S10 =
3.보통
AΣ 1/k⁴k = 1 … ∞BΣ 1/√kk = 1 … ∞CΣ k²/2ᵏk = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 1/k⁴B: Σ 1/√kC: Σ k²/2ᵏD: Σ (−1)ᵏ/k
  1. 1A: Σ 1/k⁴
  2. 2B: Σ 1/√k
  3. 3C: Σ k²/2ᵏ
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k
4.보통
AΣ k/3ᵏk = 1 … ∞BΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞CΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ k/3ᵏB: Σ k!/3ᵏC: Σ (7/4)ᵏD: Σ (k + 2)/k²
  1. 1A: Σ k/3ᵏ
  2. 2B: Σ k!/3ᵏ
  3. 3C: Σ (7/4)ᵏ
  4. 4D: Σ (k + 2)/k²
5.어려움

f(x) = e2x의 a = 2 근처 테일러 급수에서 (x − 2)⁴의 계수 c₄을(를) 구하시오.

f(x) = e2xa = 2k = 4
c₄ =
6.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.5에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 2를 써서 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣx = 0.5M = 2ε = 0.001
n =

정답표

  1. 1. S = −6
  2. 2. S10 = 259.6
  3. 3. B: Σ 1/√k
  4. 4. A: Σ k/3ᵏ
  5. 5. c₄ = 36.4
  6. 6. n = 4

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