정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 2·(−1/3)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 2r = −1/3k₀ = 1
S =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −10, −8, −6, −4, …의 첫 14개 항의 합 S14을(를) 구하시오.

a₁ = −10d = 2n = 14
S14 =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k·3ᵏ/4ᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = k·3ᵏ/4ᵏ
L =
4.보통
AΣ 1/√kk = 1 … ∞BΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 1/√kB: Σ 2ᵏ/k!C: Σ (7/4)ᵏD: Σ k!/10ᵏ
  1. 1A: Σ 1/√k
  2. 2B: Σ 2ᵏ/k!
  3. 3C: Σ (7/4)ᵏ
  4. 4D: Σ k!/10ᵏ
5.어려움

f(x) = eˣ의 a = 2 근처 테일러 급수에서 (x − 2)⁴의 계수 c₄을(를) 구하시오.

f(x) = eˣa = 2k = 4
c₄ =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 1에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 0.001
n =

정답표

  1. 1. S = −0.5
  2. 2. S14 = 42
  3. 3. L = 0.75
  4. 4. B: Σ 2ᵏ/k!
  5. 5. c₄ = 0.3079
  6. 6. n = 6

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