정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 18·(−2/5)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 18r = −2/5k₀ = 1
S =
2.쉬움
kak​13579111315ε = 0.01

등비수열 aₙ = 2·0.9ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.01이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 2r = 0.9ε = 0.01
n =
3.보통
AΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/k²k = 1 … ∞CΣ k/3ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/(k² + 3)k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ k!/2ᵏB: Σ 1/k²C: Σ k/3ᵏD: Σ 1/(k² + 3)
  1. 1A: Σ k!/2ᵏ
  2. 2B: Σ 1/k²
  3. 3C: Σ k/3ᵏ
  4. 4D: Σ 1/(k² + 3)
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)!에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
5.어려움
xyfP₅2.5

f(x) = sin x의 5차 매클로린 다항식으로 f(2.5)을(를) 근사하시오. P₅(2.5)을(를) 구하시오.

f(x) = sin xn = 5x = 2.5
P₅(2.5) =
6.어려움

f(x) = ln(1 + x)을(를) x = 0.5에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 4! = 24으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0.5M = 24
|R₄| =

정답표

  1. 1. S = −5.143
  2. 2. n = 52
  3. 3. A: Σ k!/2ᵏ
  4. 4. L = 0.5
  5. 5. P₅(2.5) = 0.7096
  6. 6. |R₄| = 0.00625

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