정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789

등비수열 3, 1.5, 0.75, …의 첫 9개 항의 합 S9을(를) 구하시오.

a₁ = 3r = 0.5n = 9
S9 =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 18·(4/5)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 18r = 4/5k₀ = 1
S =
3.보통
AΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ 5ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ 1/(k(k + 2))k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ (4/3)ᵏB: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ 5ᵏ/k!D: Σ 1/(k(k + 2))
  1. 1A: Σ (4/3)ᵏ
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ 5ᵏ/k!
  4. 4D: Σ 1/(k(k + 2))
4.보통
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((3k + 5)/(4k + 5))ᵏ에 근 판정법을 적용하시오. L = lim |ak|1/k을 구하시오.

ak = ((3k + 5)/(4k + 5))ᵏ
L =
5.어려움
xyfP₃0.5

f(x) = ln(1 − x)의 3차 매클로린 다항식으로 f(0.5)을(를) 근사하시오. P₃(0.5)을(를) 구하시오.

f(x) = ln(1 − x)n = 3x = 0.5
P₃(0.5) =
6.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.8에서 3차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = e0.8 = 2.226으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₃|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 3x = 0.8M = 2.226
|R₃| =

정답표

  1. 1. S9 = 5.988
  2. 2. S = 72
  3. 3. A: Σ (4/3)ᵏ
  4. 4. L = 0.75
  5. 5. P₃(0.5) = −0.6667
  6. 6. |R₃| = 0.03798

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