정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​12345678910

등비수열 5, −2.5, 1.25, …의 첫 10개 항의 합 S10을(를) 구하시오.

a₁ = 5r = −0.5n = 10
S10 =
2.쉬움
kak​13579111315ε = 0.2

등비수열 aₙ = 8·0.85ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.2이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 8r = 0.85ε = 0.2
n =
3.보통
AΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞BΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/√kk = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ (3/2)ᵏB: Σ (1/3)ᵏC: Σ 1/√kD: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ (3/2)ᵏ
  2. 2B: Σ (1/3)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/√k
  4. 4D: Σ ln k / k
4.보통
xx₀ = 0??R

멱급수 Σk=1∞ xᵏ/(k²·2ᵏ)의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ xᵏ/(k²·2ᵏ)x₀ = 0
R =
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 0.3에서 2차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₂|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 2x = 0.3M = 1
|R₂| =
6.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!을(를) 구하시오.

ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =

정답표

  1. 1. S10 = 3.33
  2. 2. n = 24
  3. 3. B: Σ (1/3)ᵏ
  4. 4. R = 2
  5. 5. |R₂| = 0.0045
  6. 6. S = −0.4161

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