정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​13579111315ε = 0.05

공을 떨어뜨리면 첫 번째 튀어 오름이 20 m에 이른다. 이후 튀어 오름은 각각 직전의 85%에 이른다. 0.05 m보다 낮아지는 첫 번째 튀어 오름 n은(는) 몇 번째인가?

a₁ = 20r = 0.85ε = 0.05
n =
2.쉬움
kak​13579111315ε = 0.5

등비수열 aₙ = 8·0.9ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.5이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 8r = 0.9ε = 0.5
n =
3.보통
AΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞CΣ 3/kk = 1 … ∞DΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 3ᵏ/k!B: Σ 2ᵏ/k²C: Σ 3/kD: Σ (5/3)ᵏ
  1. 1A: Σ 3ᵏ/k!
  2. 2B: Σ 2ᵏ/k²
  3. 3C: Σ 3/k
  4. 4D: Σ (5/3)ᵏ
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)!에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 2에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 8를 써서 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0.001
n =
6.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 2에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0.001
n =

정답표

  1. 1. n = 38
  2. 2. n = 28
  3. 3. A: Σ 3ᵏ/k!
  4. 4. L = 0.5
  5. 5. n = 10
  6. 6. n = 9

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