정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112ε = 0.2

등비수열 aₙ = 3·0.75ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.2이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 3r = 0.75ε = 0.2
n =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 4·(1/2)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 4r = 1/2k₀ = 1
S =
3.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.보통
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((5k + 1)/(6k + 4))ᵏ에 근 판정법을 적용하시오. L = lim |ak|1/k을 구하시오.

ak = ((5k + 1)/(6k + 4))ᵏ
L =
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 0.5에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 4x = 0.5M = 1
|R₄| =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 0.5에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin xx = 0.5M = 1ε = 0.001
n =

정답표

  1. 1. n = 11
  2. 2. S = 4
  3. 3. L = 1.104
  4. 4. L = 0.8333
  5. 5. |R₄| = 0.0002604
  6. 6. n = 4

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