정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 15, 17, 19, 21, …의 첫 30개 항의 합 S30을(를) 구하시오.

a₁ = 15d = 2n = 30
S30 =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=2∞ 10·(3/5)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 10r = 3/5k₀ = 2
S =
3.보통
xx₀ = 2??R

멱급수 Σk=1∞ k²·4ᵏ·(x − 2)ᵏ의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ k²·4ᵏ·(x − 2)ᵏx₀ = 2
R =
4.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 12/(k(k + 4))을(를) 구하시오.

ak = 12/(k(k + 4))
S =
5.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 1.5에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 1 × 10⁻⁶ 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin xx = 1.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.어려움
xyfP₂1.2

f(x) = eˣ의 2차 매클로린 다항식으로 f(1.2)을(를) 근사하시오. P₂(1.2)을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 2x = 1.2
P₂(1.2) =

정답표

  1. 1. S30 = 1320
  2. 2. S = 9
  3. 3. R = 0.25
  4. 4. S = 6.25
  5. 5. n = 11
  6. 6. P₂(1.2) = 2.92

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