정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=0∞ 10·(−2/3)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 10r = −2/3k₀ = 0
S =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −4, −8, −12, −16, …의 항 a19을(를) 구하시오.

a₁ = −4d = −4n = 19
a19 =
3.보통
AΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞BΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞CΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/√kk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 1/(2ᵏ + k)B: Σ 3ᵏ/k²C: Σ (5/4)ᵏD: Σ 1/√k
  1. 1A: Σ 1/(2ᵏ + k)
  2. 2B: Σ 3ᵏ/k²
  3. 3C: Σ (5/4)ᵏ
  4. 4D: Σ 1/√k
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k³·2ᵏ/3ᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = k³·2ᵏ/3ᵏ
L =
5.어려움

f(x) = ln(1 + x)을(를) x = 0.5에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 4! = 24으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0.5M = 24
|R₄| =
6.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.5에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 2를 써서 오차가 0.0001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣx = 0.5M = 2ε = 0.0001
n =

정답표

  1. 1. S = 6
  2. 2. a19 = −76
  3. 3. A: Σ 1/(2ᵏ + k)
  4. 4. L = 0.6667
  5. 5. |R₄| = 0.00625
  6. 6. n = 5

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