정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456

등비수열 4, −8, 16, …의 첫 6개 항의 합 S6을(를) 구하시오.

a₁ = 4r = −2n = 6
S6 =
2.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 2·(3/5)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 2r = 3/5k₀ = 1
S =
3.보통
AΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞BΣ 2/kk = 1 … ∞CΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ 2/kC: Σ (5/4)ᵏD: Σ (k + 2)/k²
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
  2. 2B: Σ 2/k
  3. 3C: Σ (5/4)ᵏ
  4. 4D: Σ (k + 2)/k²
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.어려움
xyfP₂0.5

f(x) = 1/(1 + x)의 2차 매클로린 다항식으로 f(0.5)을(를) 근사하시오. P₂(0.5)을(를) 구하시오.

f(x) = 1/(1 + x)n = 2x = 0.5
P₂(0.5) =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 2에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 1 × 10⁻⁶ 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

정답표

  1. 1. S6 = −84
  2. 2. S = 3
  3. 3. A: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4. L = 0.7358
  5. 5. P₂(0.5) = 0.75
  6. 6. n = 13

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