정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​13579111315ε = 0.5

공을 떨어뜨리면 첫 번째 튀어 오름이 8 m에 이른다. 이후 튀어 오름은 각각 직전의 85%에 이른다. 0.5 m보다 낮아지는 첫 번째 튀어 오름 n은(는) 몇 번째인가?

a₁ = 8r = 0.85ε = 0.5
n =
2.쉬움
kak​13579111315ε = 0.05

등비수열 aₙ = 8·0.85ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.05이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 8r = 0.85ε = 0.05
n =
3.보통
AΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞BΣ (k + 4)/k²k = 1 … ∞CΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ k!/2ᵏB: Σ (k + 4)/k²C: Σ (5/3)ᵏD: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ k!/2ᵏ
  2. 2B: Σ (k + 4)/k²
  3. 3C: Σ (5/3)ᵏ
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
4.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 1/(k(k + 2))을(를) 구하시오.

ak = 1/(k(k + 2))
S =
5.어려움
xyfP₄1

f(x) = e2x의 4차 매클로린 다항식으로 f(1)을(를) 근사하시오. P₄(1)을(를) 구하시오.

f(x) = e2xn = 4x = 1
P₄(1) =
6.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 2에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 8를 써서 오차가 1 × 10⁻⁶ 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁶
n =

정답표

  1. 1. n = 19
  2. 2. n = 33
  3. 3. D: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4. S = 0.75
  5. 5. P₄(1) = 7
  6. 6. n = 14

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