정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 10·(−2/3)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 10r = −2/3k₀ = 1
S =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −12, −16, −20, −24, …의 첫 29개 항의 합 S29을(를) 구하시오.

a₁ = −12d = −4n = 29
S29 =
3.보통
AΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(k(k + 4))k = 1 … ∞CΣ 2/k³k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 발산한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ (4/3)ᵏB: Σ 1/(k(k + 4))C: Σ 2/k³D: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ (4/3)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(k(k + 4))
  3. 3C: Σ 2/k³
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
4.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 2/(k(k + 3))을(를) 구하시오.

ak = 2/(k(k + 3))
S =
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 1.5에서 2차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₂|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 2x = 1.5M = 1
|R₂| =
6.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 0.8에서 5차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₅|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 5x = 0.8M = 1
|R₅| =

정답표

  1. 1. S = −4
  2. 2. S29 = −1972
  3. 3. A: Σ (4/3)ᵏ
  4. 4. S = 1.222
  5. 5. |R₂| = 0.5625
  6. 6. |R₅| = 0.0003641

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