정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=2∞ 4·(2/5)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 4r = 2/5k₀ = 2
S =
2.쉬움
kak​123456

등비수열 1, 3, 9, …의 첫 6개 항의 합 S6을(를) 구하시오.

a₁ = 1r = 3n = 6
S6 =
3.보통
AΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞BΣ k/5ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/√kk = 1 … ∞DΣ k/(k + 1)k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ k!/2ᵏB: Σ k/5ᵏC: Σ 1/√kD: Σ k/(k + 1)
  1. 1A: Σ k!/2ᵏ
  2. 2B: Σ k/5ᵏ
  3. 3C: Σ 1/√k
  4. 4D: Σ k/(k + 1)
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)!에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = 0.5에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = e0.5 = 1.649으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 4x = 0.5M = 1.649
|R₄| =
6.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.25ᵏ/k을(를) 구하시오.

ak = (−1)k+1·0.25ᵏ/k
S =

정답표

  1. 1. S = 1.067
  2. 2. S6 = 364
  3. 3. B: Σ k/5ᵏ
  4. 4. L = 0.5
  5. 5. |R₄| = 0.0004294
  6. 6. S = 0.2231

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