정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −6, −3, 0, 3, …의 첫 20개 항의 합 S20을(를) 구하시오.

a₁ = −6d = 3n = 20
S20 =
2.쉬움
kak​12345678ε = 0.1

등비수열 aₙ = 5·0.5ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.1이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 5r = 0.5ε = 0.1
n =
3.보통
xx₀ = 2??R

멱급수 Σk=1∞ k²·5ᵏ·(x − 2)ᵏ은(는) x₀ = 2 주위의 구간에서 수렴한다. 그 구간의 오른쪽 끝 x을(를) 구하시오.

Σ k²·5ᵏ·(x − 2)ᵏx₀ = 2
x =
4.보통
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!)에 비율 판정법을 적용하시오. L = lim |ak+1/ak|를 구하시오.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
5.어려움
xyfP₂0.5

f(x) = cos(2x)의 2차 매클로린 다항식으로 f(0.5)을(를) 근사하시오. P₂(0.5)을(를) 구하시오.

f(x) = cos(2x)n = 2x = 0.5
P₂(0.5) =
6.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.52k/(2k)!을(를) 구하시오.

ak = (−1)ᵏ·0.52k/(2k)!
S =

정답표

  1. 1. S20 = 450
  2. 2. n = 7
  3. 3. x = 2.2
  4. 4. L = 0.9061
  5. 5. P₂(0.5) = 0.5
  6. 6. S = 0.8776

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