정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​12345

등비수열 4, 8, 16, …의 첫 5개 항의 합 S5을(를) 구하시오.

a₁ = 4r = 2n = 5
S5 =
2.쉬움
kak​12345678910

등비수열 0.5, 0.6, 0.72, …의 첫 10개 항의 합 S10을(를) 구하시오.

a₁ = 0.5r = 1.2n = 10
S10 =
3.보통
AΣ k²/5ᵏk = 1 … ∞BΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞CΣ (k + 3)/k²k = 1 … ∞DΣ (3k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ k²/5ᵏB: Σ (7/4)ᵏC: Σ (k + 3)/k²D: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  1. 1A: Σ k²/5ᵏ
  2. 2B: Σ (7/4)ᵏ
  3. 3C: Σ (k + 3)/k²
  4. 4D: Σ (3k + 1)/(k + 2)
4.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 3/(k(k + 2))을(를) 구하시오.

ak = 3/(k(k + 2))
S =
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 2에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 0.0001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0.0001
n =
6.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 1.5에서 5차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₅|을(를) 구하시오.

f(x) = cos xn = 5x = 1.5M = 1
|R₅| =

정답표

  1. 1. S5 = 124
  2. 2. S10 = 12.98
  3. 3. A: Σ k²/5ᵏ
  4. 4. S = 2.25
  5. 5. n = 10
  6. 6. |R₅| = 0.01582

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