정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​12345678910

등비수열 4, 8, 16, …의 첫 10개 항의 합 S10을(를) 구하시오.

a₁ = 4r = 2n = 10
S10 =
2.쉬움
kak​12345678910

등비수열 5, 10, 20, …의 첫 10개 항의 합 S10을(를) 구하시오.

a₁ = 5r = 2n = 10
S10 =
3.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 2/(k(k + 3))을(를) 구하시오.

ak = 2/(k(k + 3))
S =
4.보통
xx₀ = −2??R

멱급수 Σk=1∞ k·3ᵏ·(x + 2)ᵏ의 수렴 반지름 R을(를) 구하시오.

Σ k·3ᵏ·(x + 2)ᵏx₀ = −2
R =
5.어려움

f(x) = cos x을(를) x = 2에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 0.0001 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0.0001
n =
6.어려움

f(x) = sin x을(를) x = 1에서 n차 매클로린 다항식으로 근사한다. 라그랑주 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!과 M = 1를 써서 오차가 1 × 10⁻⁵ 미만임을 보장하는 최소 차수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

정답표

  1. 1. S10 = 4092
  2. 2. S10 = 5115
  3. 3. S = 1.222
  4. 4. R = 0.3333
  5. 5. n = 10
  6. 6. n = 8

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