정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kSn​12345678910S = ?

무한급수 Σk=1∞ 4·(−1/2)ᵏ의 합 S을(를) 구하시오.

a = 4r = −1/2k₀ = 1
S =
2.쉬움
kak​123456789101112

등차수열 −5, −9, −13, −17, …의 첫 17개 항의 합 S17을(를) 구하시오.

a₁ = −5d = −4n = 17
S17 =
3.보통
xx₀ = −2??R

멱급수 Σk=1∞ (x + 2)ᵏ/(k·(1/2)ᵏ)은(는) x₀ = −2 주위의 구간에서 수렴한다. 그 구간의 오른쪽 끝 x을(를) 구하시오.

Σ (x + 2)ᵏ/(k·(1/2)ᵏ)x₀ = −2
x =
4.보통
AΣ (k + 3)/k²k = 1 … ∞BΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞CΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞DΣ k/2ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ (k + 3)/k²B: Σ (3/2)ᵏC: Σ k!/2ᵏD: Σ k/2ᵏ
  1. 1A: Σ (k + 3)/k²
  2. 2B: Σ (3/2)ᵏ
  3. 3C: Σ k!/2ᵏ
  4. 4D: Σ k/2ᵏ
5.어려움

f(x) = eˣ을(를) x = −0.5에서 4차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 1으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₄|을(를) 구하시오.

f(x) = eˣn = 4x = −0.5M = 1
|R₄| =
6.어려움

f(x) = ln x의 a = 2 근처 테일러 급수에서 (x − 2)²의 계수 c₂을(를) 구하시오.

f(x) = ln xa = 2k = 2
c₂ =

정답표

  1. 1. S = −1.333
  2. 2. S17 = −629
  3. 3. x = −1.5
  4. 4. D: Σ k/2ᵏ
  5. 5. |R₄| = 0.0002604
  6. 6. c₂ = −0.125

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