정답이 있는 수열과 급수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kak​13579111315ε = 0.01

등비수열 aₙ = 5·0.9ⁿ⁻¹은 감소한다. aₙ < 0.01이 되는 첫 번째 지표 n을(를) 구하시오.

a₁ = 5r = 0.9ε = 0.01
n =
2.쉬움
kak​123456

등비수열 1, −0.5, 0.25, …의 첫 6개 항의 합 S6을(를) 구하시오.

a₁ = 1r = −0.5n = 6
S6 =
3.보통
kSn​12345678910S = ?

합 S = Σk=1∞ 5/(k(k + 3))을(를) 구하시오.

ak = 5/(k(k + 3))
S =
4.보통
AΣ 1/(k(k + 1))k = 1 … ∞BΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞CΣ k/(k + 9)k = 1 … ∞DΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞

네 급수 중 정확히 하나가 수렴한다. 그것을 클릭하세요.

A: Σ 1/(k(k + 1))B: Σ (3/2)ᵏC: Σ k/(k + 9)D: Σ k!/3ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(k(k + 1))
  2. 2B: Σ (3/2)ᵏ
  3. 3C: Σ k/(k + 9)
  4. 4D: Σ k!/3ᵏ
5.어려움

급수를 알아보고 그 합 S = Σk=1∞ k·0.2ᵏ을(를) 구하시오.

ak = k·0.2ᵏ
S =
6.어려움

f(x) = ln(1 + x)을(를) x = 0.2에서 2차 매클로린 다항식으로 근사한다. M = 2! = 2으로 라그랑주 오차 한계 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!을 써서 가능한 최대 오차 |R₂|을(를) 구하시오.

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0.2M = 2
|R₂| =

정답표

  1. 1. n = 60
  2. 2. S6 = 0.6563
  3. 3. S = 3.056
  4. 4. A: Σ 1/(k(k + 1))
  5. 5. S = 0.3125
  6. 6. |R₂| = 0.002667

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