정답이 있는 집합, 관계, 함수 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
UAB7111920612171811013516

벤 다이어그램은 전체집합 U와 집합 A, B의 모든 원소를 보여 줍니다. A − B′의 원소 수 |A − B′|을(를) 구하시오.

A = {5, 6, 12, 16, 17, 18}B = {1, 5, 10, 13, 16}|U| = 13
|A − B′| =
2.쉬움

A = {b, y}, B = {1, 2, 3, 4}이라 하자. |𝒫(𝒫(A))|을(를) 구하시오.

A = {b, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(𝒫(A))| =
3.보통
1234

R = {(1, 4), (2, 2), (3, 2), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4)}은(는) {1, 2, 3, 4} 위의 관계이다. R을 추이적으로 만들려면 추가해야 하는 순서쌍은 최소 몇 개(k)인가(추이적 폐포의 크기에서 |R|을 뺀 값)?

R = {(1, 4), (2, 2), (3, 2), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4)}
k =
4.보통
UFGS

학생 71명의 모임에서 29명이 프랑스어(F)를, 32명이 독일어(G)를, 34명이 스페인어(S)를 한다. 15명이 프랑스어와 독일어, 6명이 프랑스어와 스페인어, 15명이 독일어와 스페인어를 하고 1명이 세 언어를 모두 한다. 세 집합 어디에도 속하지 않는 것은 몇 개인가?

|U| = 71
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.어려움

원소가 4개인 집합 위의 관계 중 반사적이면서 대칭적인 것은 몇 개인가? 그 수를 N(이)라 하자.

|X| = 4
N =
6.어려움

X = {1, 2, …, 14}에서 x ≡ y (mod 4)일 때 관계 x ~ y가 성립한다. 동치류 [13]에는 원소가 몇 개 있는가?

X = {1, …, 14}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[13]| =

정답표

  1. 1. |A − B′| = 2
  2. 2. |𝒫(𝒫(A))| = 16
  3. 3. k = 3
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 11
  5. 5. N = 64
  6. 6. |[13]| = 4

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