정답이 있는 집합, 관계, 함수 학습지

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1.쉬움
UAB11314346916101215

벤 다이어그램은 전체집합 U와 집합 A, B의 모든 원소를 보여 줍니다. B′ ∩ A′의 원소 수 |B′ ∩ A′|을(를) 구하시오.

A = {3, 10, 12, 15}B = {4, 6, 9, 10, 12, 15, 16}|U| = 11
|B′ ∩ A′| =
2.쉬움

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}의 진부분집합(A 자신을 제외한 부분집합)은 몇 개인가? 그 수를 N(이)라 하자.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
3.보통
UMPC

1학년 학생 37명 중 11명이 수학(M), 16명이 물리(P), 15명이 화학(C)에 합격했다. 7명이 M과 P에, 7명이 M과 C에, 8명이 P와 C에 합격했고 6명이 세 과목 모두에 합격했다. 세 집합 중 정확히 하나에만 속하는 것은 몇 개인가? 그 수를 n(이)라 하자.

|U| = 37
n =
4.보통
UFG8

학생 38명의 모임에서 16명이 프랑스어(F)를, 24명이 독일어(G)를 하고 8명이 둘 다 한다. 두 집합 중 정확히 하나에만 속하는 것은 몇 개인가?

|U| = 38|F| = 16|G| = 24|F ∩ G| = 8
|(F − G) ∪ (G − F)| =
5.어려움

X = {1, 2, …, 12}에서 x ≡ y (mod 5)일 때 관계 x ~ y가 성립한다. 동치류 [7]에는 원소가 몇 개 있는가?

X = {1, …, 12}x ~ y ⟺ 5 | (x − y)
|[7]| =
6.어려움

원소가 2개인 집합 위의 반사적 관계는 몇 개인가? 그 수를 N(이)라 하자.

|X| = 2
N =

정답표

  1. 1. |B′ ∩ A′| = 3
  2. 2. N = 255
  3. 3. n = 16
  4. 4. |(F − G) ∪ (G − F)| = 24
  5. 5. |[7]| = 3
  6. 6. N = 4

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