정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
s⁴1313s³57s²??s¹?s⁰?

피드백 시스템의 특성다항식이 Q(s) = s⁴ + 5s³ + 3s² + 7s + 13입니다. 라우스 표를 만들어 Q(s)의 근 중 우반평면에 있는 개수 N을(를) 구하시오.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 3s² + 7s + 13
N =
2.쉬움
R(s)+K10s + 5C(s)−

비례 이득 K가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 10/(s + 5)을(를) 제어합니다. 폐루프 극점을 s = −20에 놓는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s + 5)p = −20
K =
3.보통
R(s)+K = 93.751s(s + 5)(s + 10)C(s)−

그림의 루프는 K = 93.75, L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))로 동작합니다. 폐루프가 불안정해지기 전까지 이득을 몇 배 m까지 올릴 수 있습니까?

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))K = 93.75
m =
4.보통
R(s)+K1s(s + 4)(s + 6)C(s)−

그림의 루프는 개루프 전달함수가 L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))입니다. 폐루프가 안정 한계에 이를 때까지 이득을 올립니다. 지속 진동의 주파수 ω을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
5.어려움
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

L(s) = K/((s + 5)(s + 11))의 근궤적이 그림에 있습니다. 두 폐루프 극점이 실수축 위에서 만나는 분기점 sb에서의 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/((s + 5)(s + 11))
K =
6.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))의 근궤적은 s = 0과 s = −2 사이에서 실수축을 떠납니다. 분기점 sb을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))
sb =

정답표

  1. 1. N = 2
  2. 2. K = 1.5
  3. 3. m = 8
  4. 4. ω = 4.899 rad/s
  5. 5. K = 9
  6. 6. sb = −0.9296

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