정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
s⁴1610s³4−13s²??s¹?s⁰?

피드백 시스템의 특성다항식이 Q(s) = s⁴ + 4s³ + 6s² − 13s + 10입니다. 라우스 표를 만들어 Q(s)의 근 중 우반평면에 있는 개수 N을(를) 구하시오.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 6s² − 13s + 10
N =
2.쉬움
s⁴173s³2−7s²??s¹?s⁰?

피드백 시스템의 특성다항식이 Q(s) = s⁴ + 2s³ + 7s² − 7s + 3입니다. 라우스 표를 만들어 Q(s)의 근 중 우반평면에 있는 개수 N을(를) 구하시오.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 7s² − 7s + 3
N =
3.보통
R(s)+4861s(s + 3)(s + 6)C(s)−

그림의 루프는 음의 피드백이며 L(s) = 486/(s(s + 3)(s + 6))입니다. 우반평면에 있는 폐루프 극점의 개수 N을(를) 구하시오.

L(s) = 486/(s(s + 3)(s + 6))
N =
4.보통
R(s)+K = 61s(s + 2)(s + 4)C(s)−

그림의 루프는 K = 6, L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))로 동작합니다. 폐루프가 불안정해지기 전까지 이득을 몇 배 m까지 올릴 수 있습니까?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))K = 6
m =
5.어려움
ReIm−2−4−6−8−10j2

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3))의 근궤적은 s = 0과 s = −3 사이에서 실수축을 떠나 원을 그리며 돌아, 영점의 왼쪽에서 다시 실수축과 만납니다. 합류점 si을(를) 구하시오.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3))
si =
6.어려움
ReIm−5j5

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))의 근궤적을 스케치했습니다. 근궤적이 허수축과 만나는 주파수 ω을(를) 구하시오.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s

정답표

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 2
  4. 4. m = 8
  5. 5. si = −16.35
  6. 6. ω = 6.856 rad/s

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