정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

무료 인쇄용 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
s³1−2s²−412s¹?s⁰?

폐루프 시스템의 특성방정식이 s³ − 4s² − 2s + 12 = 0입니다. 라우스–후르비츠 판별법으로 s평면 우반평면에 있는 폐루프 극점의 개수 N을(를) 구하시오.

Q(s) = s³ − 4s² − 2s + 12
N =
2.쉬움
s³17s²117s¹?s⁰?

폐루프 시스템의 특성방정식이 s³ + s² + 7s + 17 = 0입니다. 라우스–후르비츠 판별법으로 s평면 우반평면에 있는 폐루프 극점의 개수 N을(를) 구하시오.

Q(s) = s³ + s² + 7s + 17
N =
3.보통
R(s)+K1s(s + 4)(s + 5)C(s)−

그림의 루프는 개루프 전달함수가 L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))입니다. 폐루프가 안정 한계에 이를 때까지 이득을 올립니다. 지속 진동의 주파수 ω을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s
4.보통
R(s)+Ks + 2(s − 2)(s + 3)C(s)−

플랜트 G(s) = (s + 2)/((s − 2)(s + 3))은 s = 2에 불안정한 극점이 있습니다. 비례 이득 K로 그 주위에 단위 피드백 루프를 구성합니다. 폐루프를 안정하게 만드는 최소 이득 Kmin을(를) 구하시오.

G(s) = (s + 2)/((s − 2)(s + 3))
Kmin =
5.어려움
ReIm−2−4−6−8−10j2j4

L(s) = K/((s + 8)(s² + 4s + 20))에 대해, 상반평면의 복소수 극점에서 근궤적의 출발각 θd을(를) 양의 실수축에서 잰 값으로 구하시오.

L(s) = K/((s + 8)(s² + 4s + 20))
θd = °
6.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−2.5

루프 L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))에서 폐루프 극점을 s = −2.5에 놓는 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))s = −2.5
K =

정답표

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. ω = 4.472 rad/s
  4. 4. Kmin = 3
  5. 5. θd = 56.31 °
  6. 6. K = 9.375

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