정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
s⁴11−14s³516s²??s¹?s⁰?

피드백 시스템의 특성다항식이 Q(s) = s⁴ + 5s³ + s² + 16s − 14입니다. 라우스 표를 만들어 Q(s)의 근 중 우반평면에 있는 개수 N을(를) 구하시오.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + s² + 16s − 14
N =
2.쉬움
R(s)+411s(s + 8)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 L(s) = 41/(s(s + 8))입니다. 폐루프 극점은 복소수입니다. 그 허수부 ωd을(를) 구하시오.

L(s) = 41/(s(s + 8))
ωd = rad/s
3.보통
R(s)+Ks + 11s(s + 1)(s + 4)C(s)−

단위 피드백 루프의 L(s) = K(s + 11)/(s(s + 1)(s + 4))이고 K > 0입니다. 폐루프가 안정하기 위한 최대 이득 Kmax을(를) 구하시오.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.보통
R(s)+Ks + 5(s − 4)(s + 2)C(s)−

플랜트 G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 2))은 s = 4에 불안정한 극점이 있습니다. 비례 이득 K로 그 주위에 단위 피드백 루프를 구성합니다. 폐루프를 안정하게 만드는 최소 이득 Kmin을(를) 구하시오.

G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 2))
Kmin =
5.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

L(s) = K/((s + 8)(s² + 8s + 20))에 대해, 상반평면의 복소수 극점에서 근궤적의 출발각 θd을(를) 양의 실수축에서 잰 값으로 구하시오.

L(s) = K/((s + 8)(s² + 8s + 20))
θd = °
6.어려움
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−0.5

루프 L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))에서 폐루프 극점을 s = −0.5에 놓는 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))s = −0.5
K =

정답표

  1. 1. N = 1
  2. 2. ωd = 5 rad/s
  3. 3. Kmax = 3.333
  4. 4. Kmin = 2
  5. 5. θd = 63.43 °
  6. 6. K = 16.63

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