정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
s⁴17−12s³416s²??s¹?s⁰?

피드백 시스템의 특성다항식이 Q(s) = s⁴ + 4s³ + 7s² + 16s − 12입니다. 라우스 표를 만들어 Q(s)의 근 중 우반평면에 있는 개수 N을(를) 구하시오.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 7s² + 16s − 12
N =
2.쉬움
R(s)+K1s + 2C(s)−

비례 이득 K가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 2)을(를) 제어합니다. 폐루프 극점을 s = −3.5에 놓는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 2)p = −3.5
K =
3.보통
R(s)+Ks + 13s(s + 3)(s + 4)C(s)−

단위 피드백 루프의 L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4))이고 K > 0입니다. 폐루프가 안정하기 위한 최대 이득 Kmax을(를) 구하시오.

L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.보통
R(s)+K1s(s + 3)(s + 8)C(s)−

그림의 루프는 개루프 전달함수가 L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))입니다. 폐루프가 안정하기 위한 최대 이득 Kmax을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))
Kmax =
5.어려움
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−5

루프 L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))에서 폐루프 극점을 s = −5에 놓는 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))s = −5
K =
6.어려움
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1sb​

L(s) = K/((s + 2)(s + 4))의 근궤적이 그림에 있습니다. 두 폐루프 극점이 실수축 위에서 만나는 분기점 sb에서의 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4))
K =

정답표

  1. 1. N = 1
  2. 2. K = 1.5
  3. 3. Kmax = 14
  4. 4. Kmax = 264
  5. 5. K = 25
  6. 6. K = 1

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