정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
s⁴11−16s³113s²??s¹?s⁰?

피드백 시스템의 특성다항식이 Q(s) = s⁴ + s³ + s² + 13s − 16입니다. 라우스 표를 만들어 Q(s)의 근 중 우반평면에 있는 개수 N을(를) 구하시오.

Q(s) = s⁴ + s³ + s² + 13s − 16
N =
2.쉬움
R(s)+K5s + 10C(s)−

비례 이득 K가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 5/(s + 10)을(를) 제어합니다. 폐루프 극점을 s = −35에 놓는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s + 10)p = −35
K =
3.보통
R(s)+K1s(s + 1)(s + 2)C(s)−

그림의 루프는 개루프 전달함수가 L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))입니다. 폐루프가 안정하기 위한 최대 이득 Kmax을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
4.보통
R(s)+201s(s + 3)(s + 6)C(s)+

그림의 루프는 정궤환(양의 피드백)이며 L(s) = 20/(s(s + 3)(s + 6))입니다. 우반평면에 있는 폐루프 극점의 개수 N을(를) 구하시오.

L(s) = 20/(s(s + 3)(s + 6))
N =
5.어려움
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−1.5

루프 L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))에서 폐루프 극점을 s = −1.5에 놓는 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))s = −1.5
K =
6.어려움
ReImζ = 0.707−0.5−1−1.5−2−2.50.5j0.5j1

L(s) = K/(s(s + 2))의 근궤적이 그림에 있습니다. 폐루프 극점의 감쇠비가 ζ = 0.707가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0.707
K =

정답표

  1. 1. N = 3
  2. 2. K = 5
  3. 3. Kmax = 6
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 31.88
  6. 6. K = 2.001

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