정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
s⁴15−4s³13s²??s¹?s⁰?

피드백 시스템의 특성다항식이 Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² + 3s − 4입니다. 라우스 표를 만들어 Q(s)의 근 중 우반평면에 있는 개수 N을(를) 구하시오.

Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² + 3s − 4
N =
2.쉬움
s⁴1219s³41s²??s¹?s⁰?

피드백 시스템의 특성다항식이 Q(s) = s⁴ + 4s³ + 2s² + s + 19입니다. 라우스 표를 만들어 Q(s)의 근 중 우반평면에 있는 개수 N을(를) 구하시오.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 2s² + s + 19
N =
3.보통
R(s)+2801s(s + 2)(s + 5)C(s)−

그림의 루프는 음의 피드백이며 L(s) = 280/(s(s + 2)(s + 5))입니다. 우반평면에 있는 폐루프 극점의 개수 N을(를) 구하시오.

L(s) = 280/(s(s + 2)(s + 5))
N =
4.보통
R(s)+Ks + 2(s − 4)(s + 5)C(s)−

플랜트 G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 5))은 s = 4에 불안정한 극점이 있습니다. 비례 이득 K로 그 주위에 단위 피드백 루프를 구성합니다. 폐루프를 안정하게 만드는 최소 이득 Kmin을(를) 구하시오.

G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 5))
Kmin =
5.어려움
ReImζ = 0.8−1−2−3−4−5−6−71j1j2

L(s) = K/(s(s + 6))의 근궤적이 그림에 있습니다. 폐루프 극점의 감쇠비가 ζ = 0.8가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0.8
K =
6.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−2

루프 L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))에서 폐루프 극점을 s = −2에 놓는 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))s = −2
K =

정답표

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 2
  4. 4. Kmin = 10
  5. 5. K = 14.06
  6. 6. K = 16

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