정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
R(s)+K1s + 4C(s)−

비례 이득 K가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 4)을(를) 제어합니다. 폐루프 극점을 s = −5.5에 놓는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 4)p = −5.5
K =
2.쉬움
s³19s²530s¹?s⁰

특성다항식 Q(s) = s³ + 5s² + 9s + 30에 대해 라우스 표의 s¹ 행에서 첫 번째 열의 항 b1을(를) 구하시오.

Q(s) = s³ + 5s² + 9s + 30
b1 =
3.보통
R(s)+181s(s + 1)(s + 2)C(s)−

그림의 루프는 음의 피드백이며 L(s) = 18/(s(s + 1)(s + 2))입니다. 우반평면에 있는 폐루프 극점의 개수 N을(를) 구하시오.

L(s) = 18/(s(s + 1)(s + 2))
N =
4.보통
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 4)C(s)−

단위 피드백 루프의 L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))이고 K > 0입니다. 폐루프가 안정하기 위한 최대 이득 Kmax을(를) 구하시오.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.어려움
ReImζ = 0.5−2−4−6j2j4

L(s) = K/(s(s + 5))의 근궤적이 그림에 있습니다. 폐루프 극점의 감쇠비가 ζ = 0.5가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0.5
K =
6.어려움
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2))의 근궤적은 s = 0과 s = −2 사이에서 실수축을 떠나 원을 그리며 돌아, 영점의 왼쪽에서 다시 실수축과 만납니다. 합류점 si을(를) 구하시오.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2))
si =

정답표

  1. 1. K = 1.5
  2. 2. b1 = 3
  3. 3. N = 2
  4. 4. Kmax = 140
  5. 5. K = 25
  6. 6. si = −18.94

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