정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
s⁴18−18s³211s²??s¹?s⁰?

피드백 시스템의 특성다항식이 Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + 11s − 18입니다. 라우스 표를 만들어 Q(s)의 근 중 우반평면에 있는 개수 N을(를) 구하시오.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + 11s − 18
N =
2.쉬움
R(s)+101s(s + 6)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 L(s) = 10/(s(s + 6))입니다. 폐루프 극점은 복소수입니다. 그 허수부 ωd을(를) 구하시오.

L(s) = 10/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.보통
R(s)+K1s(s + 4)(s + 8)C(s)−

그림의 루프는 개루프 전달함수가 L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))입니다. 폐루프가 안정 한계에 이를 때까지 이득을 올립니다. 지속 진동의 주파수 ω을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))
ω = rad/s
4.보통
R(s)+Ks + 11s(s + 3)(s + 4)C(s)−

단위 피드백 루프의 L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4))이고 K > 0입니다. 폐루프가 안정하기 위한 최대 이득 Kmax을(를) 구하시오.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

단위 피드백 루프의 L(s) = K(s + 4)/((s + 8)(s + 1)(s + 6))입니다. 근궤적의 점근선이 실수축과 만나는 점 σa을(를) 구하시오.

L(s) = K(s + 4)/((s + 8)(s + 1)(s + 6))
σa =
6.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

단위 피드백 루프의 L(s) = K(s + 3)/((s + 8)(s + 4)(s + 1))입니다. 근궤적의 점근선이 실수축과 만나는 점 σa을(를) 구하시오.

L(s) = K(s + 3)/((s + 8)(s + 4)(s + 1))
σa =

정답표

  1. 1. N = 1
  2. 2. ωd = 1 rad/s
  3. 3. ω = 5.657 rad/s
  4. 4. Kmax = 21
  5. 5. σa = −5.5
  6. 6. σa = −5

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