정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
R(s)+521s(s + 8)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 L(s) = 52/(s(s + 8))입니다. 폐루프 극점은 복소수입니다. 그 허수부 ωd을(를) 구하시오.

L(s) = 52/(s(s + 8))
ωd = rad/s
2.쉬움
R(s)+K2s + 10C(s)−

비례 이득 K가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 2/(s + 10)을(를) 제어합니다. 폐루프 극점을 s = −13에 놓는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = 2/(s + 10)p = −13
K =
3.보통
R(s)+Ks + 13s(s + 3)(s + 4)C(s)−

단위 피드백 루프의 L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4))이고 K > 0입니다. 폐루프가 안정하기 위한 최대 이득 Kmax을(를) 구하시오.

L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.보통
R(s)+4951s(s + 5)(s + 6)C(s)−

그림의 루프는 음의 피드백이며 L(s) = 495/(s(s + 5)(s + 6))입니다. 우반평면에 있는 폐루프 극점의 개수 N을(를) 구하시오.

L(s) = 495/(s(s + 5)(s + 6))
N =
5.어려움
ReIm−2−4−6−8−10j2

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 8))의 근궤적은 s = 0과 s = −8 사이에서 실수축을 떠나 원을 그리며 돌아, 영점의 왼쪽에서 다시 실수축과 만납니다. 분기점 sb을(를) 구하시오.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 8))
sb =
6.어려움
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1

단위 피드백 루프의 L(s) = K/((s + 4)(s + 2)(s + 3))입니다. 근궤적의 점근선이 실수축과 만나는 점 σa을(를) 구하시오.

L(s) = K/((s + 4)(s + 2)(s + 3))
σa =

정답표

  1. 1. ωd = 6 rad/s
  2. 2. K = 1.5
  3. 3. Kmax = 14
  4. 4. N = 2
  5. 5. sb = −6
  6. 6. σa = −3

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