정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
s⁴141s³1−16s²??s¹?s⁰?

피드백 시스템의 특성다항식이 Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² − 16s + 1입니다. 라우스 표를 만들어 Q(s)의 근 중 우반평면에 있는 개수 N을(를) 구하시오.

Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² − 16s + 1
N =
2.쉬움
s³16s²a36s¹(6·a − 36)/as⁰36

폐루프의 특성방정식이 s³ + a·s² + 6s + 36 = 0입니다. 시스템이 안정해지는 a의 하한값을 구하시오.

s³ + a·s² + 6s + 36 = 0
a =
3.보통
R(s)+K1s(s + 3)(s + 4)C(s)−

그림의 루프는 개루프 전달함수가 L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))입니다. 폐루프가 안정하기 위한 최대 이득 Kmax을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.보통
R(s)+K = 71s(s + 2)(s + 5)C(s)−

그림의 루프는 K = 7, L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))로 동작합니다. 폐루프가 불안정해지기 전까지 이득을 몇 배 m까지 올릴 수 있습니까?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))K = 7
m =
5.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2sb​

L(s) = K/((s + 1)(s + 7))의 근궤적이 그림에 있습니다. 두 폐루프 극점이 실수축 위에서 만나는 분기점 sb에서의 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/((s + 1)(s + 7))
K =
6.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

단위 피드백 루프의 L(s) = K(s + 3)/(s(s + 4)(s + 6))입니다. 근궤적의 점근선이 실수축과 만나는 점 σa을(를) 구하시오.

L(s) = K(s + 3)/(s(s + 4)(s + 6))
σa =

정답표

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 6
  3. 3. Kmax = 84
  4. 4. m = 10
  5. 5. K = 9
  6. 6. σa = −3.5

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