정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
s³14s²221s¹?s⁰

특성다항식 Q(s) = s³ + 2s² + 4s + 21에 대해 라우스 표의 s¹ 행에서 첫 번째 열의 항 b1을(를) 구하시오.

Q(s) = s³ + 2s² + 4s + 21
b1 =
2.쉬움
R(s)+K = 21s + 10C(s)−

이득 K = 2인 비례 제어기가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 10)을(를) 제어합니다. 폐루프 극점 p을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 10)K = 2
p =
3.보통
R(s)+Ks + 9s(s + 3)(s + 4)C(s)−

단위 피드백 루프의 L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)(s + 4))이고 K > 0입니다. 폐루프가 안정하기 위한 최대 이득 Kmax을(를) 구하시오.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.보통
R(s)+Ks + 6s(s + 2)(s + 3)C(s)−

단위 피드백 루프의 L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2)(s + 3))이고 K > 0입니다. 폐루프가 안정하기 위한 최대 이득 Kmax을(를) 구하시오.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
5.어려움
ReIm−2−4−6j2

L(s) = K/((s + 6)(s² + 6s + 18))에 대해, 상반평면의 복소수 극점에서 근궤적의 출발각 θd을(를) 양의 실수축에서 잰 값으로 구하시오.

L(s) = K/((s + 6)(s² + 6s + 18))
θd = °
6.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1))의 근궤적은 s = 0과 s = −1 사이에서 실수축을 떠나 원을 그리며 돌아, 영점의 왼쪽에서 다시 실수축과 만납니다. 분기점 sb을(를) 구하시오.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1))
sb =

정답표

  1. 1. b1 = −6.5
  2. 2. p = −12
  3. 3. Kmax = 42
  4. 4. Kmax = 30
  5. 5. θd = 45 °
  6. 6. sb = −0.5193

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