정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
s³14s²645s¹?s⁰?

폐루프 시스템의 특성방정식이 s³ + 6s² + 4s + 45 = 0입니다. 라우스–후르비츠 판별법으로 s평면 우반평면에 있는 폐루프 극점의 개수 N을(를) 구하시오.

Q(s) = s³ + 6s² + 4s + 45
N =
2.쉬움
R(s)+K = 510s + 10C(s)−

이득 K = 5인 비례 제어기가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 10/(s + 10)을(를) 제어합니다. 폐루프 극점 p을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s + 10)K = 5
p =
3.보통
R(s)+Ks + 10(s − 2)(s + 1)C(s)−

플랜트 G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 1))은 s = 2에 불안정한 극점이 있습니다. 비례 이득 K로 그 주위에 단위 피드백 루프를 구성합니다. 폐루프를 안정하게 만드는 최소 이득 Kmin을(를) 구하시오.

G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 1))
Kmin =
4.보통
R(s)+Ks + 5(s − 4)(s + 5)C(s)−

플랜트 G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 5))은 s = 4에 불안정한 극점이 있습니다. 비례 이득 K로 그 주위에 단위 피드백 루프를 구성합니다. 폐루프를 안정하게 만드는 최소 이득 Kmin을(를) 구하시오.

G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 5))
Kmin =
5.어려움
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1−1.5

루프 L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))에서 폐루프 극점을 s = −1.5에 놓는 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))s = −1.5
K =
6.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2sb​

L(s) = K/((s + 2)(s + 8))의 근궤적이 그림에 있습니다. 두 폐루프 극점이 실수축 위에서 만나는 분기점 sb에서의 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/((s + 2)(s + 8))
K =

정답표

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = −60
  3. 3. Kmin = 1
  4. 4. Kmin = 4
  5. 5. K = 1.875
  6. 6. K = 9

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