정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
R(s)+K = 22s + 1C(s)−

이득 K = 2인 비례 제어기가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 2/(s + 1)을(를) 제어합니다. 폐루프 극점 p을(를) 구하시오.

G(s) = 2/(s + 1)K = 2
p =
2.쉬움
s³11s²523s¹?s⁰?

폐루프 시스템의 특성방정식이 s³ + 5s² + s + 23 = 0입니다. 라우스–후르비츠 판별법으로 s평면 우반평면에 있는 폐루프 극점의 개수 N을(를) 구하시오.

Q(s) = s³ + 5s² + s + 23
N =
3.보통
R(s)+Ks + 10(s − 3)(s + 2)C(s)−

플랜트 G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 2))은 s = 3에 불안정한 극점이 있습니다. 비례 이득 K로 그 주위에 단위 피드백 루프를 구성합니다. 폐루프를 안정하게 만드는 최소 이득 Kmin을(를) 구하시오.

G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 2))
Kmin =
4.보통
R(s)+Ks + 5(s − 1)(s + 3)C(s)−

플랜트 G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 3))은 s = 1에 불안정한 극점이 있습니다. 비례 이득 K로 그 주위에 단위 피드백 루프를 구성합니다. 폐루프를 안정하게 만드는 최소 이득 Kmin을(를) 구하시오.

G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 3))
Kmin =
5.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

단위 피드백 루프의 L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2)(s + 8))입니다. 근궤적의 점근선이 실수축과 만나는 점 σa을(를) 구하시오.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2)(s + 8))
σa =
6.어려움
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−182j2j4

L(s) = K(s + 16)/(s(s + 8))의 근궤적은 s = 0과 s = −8 사이에서 실수축을 떠나 원을 그리며 돌아, 영점의 왼쪽에서 다시 실수축과 만납니다. 분기점 sb을(를) 구하시오.

L(s) = K(s + 16)/(s(s + 8))
sb =

정답표

  1. 1. p = −5
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmin = 1
  4. 4. Kmin = 0.6
  5. 5. σa = −2
  6. 6. sb = −4.686

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