정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

무료 인쇄용 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
s³15s²124s¹?s⁰?

폐루프 시스템의 특성방정식이 s³ + s² + 5s + 24 = 0입니다. 라우스–후르비츠 판별법으로 s평면 우반평면에 있는 폐루프 극점의 개수 N을(를) 구하시오.

Q(s) = s³ + s² + 5s + 24
N =
2.쉬움
s³110s²a60s¹(10·a − 60)/as⁰60

폐루프의 특성방정식이 s³ + a·s² + 10s + 60 = 0입니다. 시스템이 안정해지는 a의 하한값을 구하시오.

s³ + a·s² + 10s + 60 = 0
a =
3.보통
R(s)+Ks + 11s(s + 1)(s + 4)C(s)−

단위 피드백 루프의 L(s) = K(s + 11)/(s(s + 1)(s + 4))이고 K > 0입니다. 폐루프가 안정하기 위한 최대 이득 Kmax을(를) 구하시오.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.보통
R(s)+14401s(s + 6)(s + 10)C(s)−

그림의 루프는 음의 피드백이며 L(s) = 1440/(s(s + 6)(s + 10))입니다. 우반평면에 있는 폐루프 극점의 개수 N을(를) 구하시오.

L(s) = 1440/(s(s + 6)(s + 10))
N =
5.어려움
ReIm−2−4j2j4

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))의 근궤적을 스케치했습니다. 근궤적이 허수축과 만나는 주파수 ω을(를) 구하시오.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
6.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))의 근궤적은 s = 0과 s = −5 사이에서 실수축을 떠납니다. 분기점 sb을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
sb =

정답표

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 6
  3. 3. Kmax = 3.333
  4. 4. N = 2
  5. 5. ω = 4.359 rad/s
  6. 6. sb = −2

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