정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
s³33s²67s¹?s⁰

특성다항식 Q(s) = 3s³ + 6s² + 3s + 7에 대해 라우스 표의 s¹ 행에서 첫 번째 열의 항 b1을(를) 구하시오.

Q(s) = 3s³ + 6s² + 3s + 7
b1 =
2.쉬움
R(s)+K = 0.51s + 5C(s)−

이득 K = 0.5인 비례 제어기가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 5)을(를) 제어합니다. 폐루프 극점 p을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 5)K = 0.5
p =
3.보통
R(s)+Ks + 4(s − 1)(s + 5)C(s)−

플랜트 G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 5))은 s = 1에 불안정한 극점이 있습니다. 비례 이득 K로 그 주위에 단위 피드백 루프를 구성합니다. 폐루프를 안정하게 만드는 최소 이득 Kmin을(를) 구하시오.

G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 5))
Kmin =
4.보통
R(s)+K1s(s + 6)(s + 10)C(s)−

그림의 루프는 개루프 전달함수가 L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))입니다. 폐루프가 안정 한계에 이를 때까지 이득을 올립니다. 지속 진동의 주파수 ω을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
ω = rad/s
5.어려움
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.5j0.5j1sb​

L(s) = K/((s + 1)(s + 3))의 근궤적이 그림에 있습니다. 두 폐루프 극점이 실수축 위에서 만나는 분기점 sb에서의 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3))
K =
6.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−4

루프 L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))에서 폐루프 극점을 s = −4에 놓는 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))s = −4
K =

정답표

  1. 1. b1 = −0.5
  2. 2. p = −5.5
  3. 3. Kmin = 1.25
  4. 4. ω = 7.746 rad/s
  5. 5. K = 1
  6. 6. K = 16

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