정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

무료 인쇄용 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
R(s)+501s(s + 10)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 L(s) = 50/(s(s + 10))입니다. 폐루프 극점은 복소수입니다. 그 허수부 ωd을(를) 구하시오.

L(s) = 50/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.쉬움
s³14s²a8s¹(4·a − 8)/as⁰8

폐루프의 특성방정식이 s³ + a·s² + 4s + 8 = 0입니다. 시스템이 안정해지는 a의 하한값을 구하시오.

s³ + a·s² + 4s + 8 = 0
a =
3.보통
R(s)+K1s(s + 1)(s + 5)C(s)−

그림의 루프는 개루프 전달함수가 L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))입니다. 폐루프가 안정 한계에 이를 때까지 이득을 올립니다. 지속 진동의 주파수 ω을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
ω = rad/s
4.보통
R(s)+K1s(s + 2)(s + 8)C(s)−

그림의 루프는 개루프 전달함수가 L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))입니다. 폐루프가 안정 한계에 이를 때까지 이득을 올립니다. 지속 진동의 주파수 ω을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))
ω = rad/s
5.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

단위 피드백 루프의 L(s) = K/((s + 5)(s + 8)(s + 2))입니다. 근궤적의 점근선이 실수축과 만나는 점 σa을(를) 구하시오.

L(s) = K/((s + 5)(s + 8)(s + 2))
σa =
6.어려움
ReIm−5j5

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))의 근궤적을 스케치했습니다. 근궤적이 허수축과 만나는 주파수 ω을(를) 구하시오.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s

정답표

  1. 1. ωd = 5 rad/s
  2. 2. a = 2
  3. 3. ω = 2.236 rad/s
  4. 4. ω = 4 rad/s
  5. 5. σa = −5
  6. 6. ω = 6.856 rad/s

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.