정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
s³18s²542s¹?s⁰?

폐루프 시스템의 특성방정식이 s³ + 5s² + 8s + 42 = 0입니다. 라우스–후르비츠 판별법으로 s평면 우반평면에 있는 폐루프 극점의 개수 N을(를) 구하시오.

Q(s) = s³ + 5s² + 8s + 42
N =
2.쉬움
R(s)+K = 0.510s + 4C(s)−

이득 K = 0.5인 비례 제어기가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 10/(s + 4)을(를) 제어합니다. 폐루프 극점 p을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s + 4)K = 0.5
p =
3.보통
R(s)+Ks + 5(s − 3)(s + 5)C(s)−

플랜트 G(s) = (s + 5)/((s − 3)(s + 5))은 s = 3에 불안정한 극점이 있습니다. 비례 이득 K로 그 주위에 단위 피드백 루프를 구성합니다. 폐루프를 안정하게 만드는 최소 이득 Kmin을(를) 구하시오.

G(s) = (s + 5)/((s − 3)(s + 5))
Kmin =
4.보통
R(s)+K1s(s + 1)(s + 8)C(s)−

그림의 루프는 개루프 전달함수가 L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))입니다. 폐루프가 안정 한계에 이를 때까지 이득을 올립니다. 지속 진동의 주파수 ω을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
ω = rad/s
5.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))의 근궤적은 s = 0과 s = −3 사이에서 실수축을 떠납니다. 분기점 sb을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))
sb =
6.어려움
ReImζ = 0.4−5j5

L(s) = K/(s(s + 6))의 근궤적이 그림에 있습니다. 폐루프 극점의 감쇠비가 ζ = 0.4가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0.4
K =

정답표

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = −9
  3. 3. Kmin = 3
  4. 4. ω = 2.828 rad/s
  5. 5. sb = −1.268
  6. 6. K = 56.25

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