정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
R(s)+171s(s + 2)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 L(s) = 17/(s(s + 2))입니다. 폐루프 극점은 복소수입니다. 그 허수부 ωd을(를) 구하시오.

L(s) = 17/(s(s + 2))
ωd = rad/s
2.쉬움
R(s)+K2s + 5C(s)−

비례 이득 K가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 2/(s + 5)을(를) 제어합니다. 폐루프 극점을 s = −7에 놓는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = 2/(s + 5)p = −7
K =
3.보통
R(s)+Ks + 4(s − 2)(s + 2)C(s)−

플랜트 G(s) = (s + 4)/((s − 2)(s + 2))은 s = 2에 불안정한 극점이 있습니다. 비례 이득 K로 그 주위에 단위 피드백 루프를 구성합니다. 폐루프를 안정하게 만드는 최소 이득 Kmin을(를) 구하시오.

G(s) = (s + 4)/((s − 2)(s + 2))
Kmin =
4.보통
R(s)+K1s(s + 5)(s + 10)C(s)−

그림의 루프는 개루프 전달함수가 L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))입니다. 폐루프가 안정 한계에 이를 때까지 이득을 올립니다. 지속 진동의 주파수 ω을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
ω = rad/s
5.어려움
ReImζ = 0.6−2−4−6j2

L(s) = K/(s(s + 5))의 근궤적이 그림에 있습니다. 폐루프 극점의 감쇠비가 ζ = 0.6가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0.6
K =
6.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))의 근궤적은 s = 0과 s = −5 사이에서 실수축을 떠납니다. 분기점 sb을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
sb =

정답표

  1. 1. ωd = 4 rad/s
  2. 2. K = 1
  3. 3. Kmin = 1
  4. 4. ω = 7.071 rad/s
  5. 5. K = 17.36
  6. 6. sb = −1.811

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