정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
R(s)+261s(s + 2)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 L(s) = 26/(s(s + 2))입니다. 폐루프 극점은 복소수입니다. 그 허수부 ωd을(를) 구하시오.

L(s) = 26/(s(s + 2))
ωd = rad/s
2.쉬움
R(s)+K = 210s + 10C(s)−

이득 K = 2인 비례 제어기가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 10/(s + 10)을(를) 제어합니다. 폐루프 극점 p을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s + 10)K = 2
p =
3.보통
R(s)+K = 301s(s + 2)(s + 10)C(s)−

그림의 루프는 K = 30, L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))로 동작합니다. 폐루프가 불안정해지기 전까지 이득을 몇 배 m까지 올릴 수 있습니까?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))K = 30
m =
4.보통
R(s)+51s(s + 2)(s + 5)C(s)+

그림의 루프는 정궤환(양의 피드백)이며 L(s) = 5/(s(s + 2)(s + 5))입니다. 우반평면에 있는 폐루프 극점의 개수 N을(를) 구하시오.

L(s) = 5/(s(s + 2)(s + 5))
N =
5.어려움
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.5j0.5j1−0.5

루프 L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))에서 폐루프 극점을 s = −0.5에 놓는 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))s = −0.5
K =
6.어려움
ReIm−1−2−3−4j1j2

L(s) = K/((s + 2)(s² + 6s + 13))에 대해, 상반평면의 복소수 극점에서 근궤적의 출발각 θd을(를) 양의 실수축에서 잰 값으로 구하시오.

L(s) = K/((s + 2)(s² + 6s + 13))
θd = °

정답표

  1. 1. ωd = 5 rad/s
  2. 2. p = −30
  3. 3. m = 8
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 1.875
  6. 6. θd = −26.57 °

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