정답이 있는 안정도: 라우스–후르비츠와 근궤적 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
s³16s²a30s¹(6·a − 30)/as⁰30

폐루프의 특성방정식이 s³ + a·s² + 6s + 30 = 0입니다. 시스템이 안정해지는 a의 하한값을 구하시오.

s³ + a·s² + 6s + 30 = 0
a =
2.쉬움
s³33s²29s¹?s⁰

특성다항식 Q(s) = 3s³ + 2s² + 3s + 9에 대해 라우스 표의 s¹ 행에서 첫 번째 열의 항 b1을(를) 구하시오.

Q(s) = 3s³ + 2s² + 3s + 9
b1 =
3.보통
R(s)+K = 401s(s + 2)(s + 8)C(s)−

그림의 루프는 K = 40, L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))로 동작합니다. 폐루프가 불안정해지기 전까지 이득을 몇 배 m까지 올릴 수 있습니까?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))K = 40
m =
4.보통
R(s)+38401s(s + 6)(s + 10)C(s)−

그림의 루프는 음의 피드백이며 L(s) = 3840/(s(s + 6)(s + 10))입니다. 우반평면에 있는 폐루프 극점의 개수 N을(를) 구하시오.

L(s) = 3840/(s(s + 6)(s + 10))
N =
5.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1))의 근궤적은 s = 0과 s = −1 사이에서 실수축을 떠나 원을 그리며 돌아, 영점의 왼쪽에서 다시 실수축과 만납니다. 합류점 si을(를) 구하시오.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1))
si =
6.어려움
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−1

루프 L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))에서 폐루프 극점을 s = −1에 놓는 이득 K을(를) 구하시오.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))s = −1
K =

정답표

  1. 1. a = 5
  2. 2. b1 = −10.5
  3. 3. m = 4
  4. 4. N = 2
  5. 5. si = −11.48
  6. 6. K = 63

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