정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
r(t) = 2+K = 12s + 10y(t)−

비례 제어기 K = 1이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 2/(s + 10)을(를) 제어합니다. 크기 2의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 2/(s + 10)K = 1r = 2
y(∞) =
2.쉬움
r(t) = 5+4(s + 1)(s + 5)C(s)−

크기 5의 계단 입력이 G(s) = 4/((s + 1)(s + 5))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 4/((s + 1)(s + 5))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.보통
r(t) = 1 + 4t+5s(s + 1)(s + 10)C(s)−

입력 r(t) = 1 + 4t(계단 입력과 램프 입력의 합)가 G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 10))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 10))r(t) = 1 + 4t
ess =
4.보통
r(t) = 4·t²/2+20(s + 2)s²(s + 10)C(s)−

포물선 입력 r(t) = 4·t²/2이 G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 10))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 10))r(t) = 4·t²/2
ess =
5.어려움
R(s)+K4s(s + 4)C(s)−

비례 제어기 K가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 4/(s(s + 4))을(를) 제어합니다. 폐루프의 감쇠비가 ζ = 0.707가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = 4/(s(s + 4))ζ = 0.707
K =
6.어려움
R(s)+25 + Kd​s4s(s + 3)C(s)−

PD 제어기 C(s) = 25 + Kd·s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 4/(s(s + 3))을(를) 제어합니다. 폐루프의 감쇠비가 ζ = 0.6가 되는 미분 이득 Kd을(를) 구하시오.

G(s) = 4/(s(s + 3))Kp = 25ζ = 0.6
Kd = s

정답표

  1. 1. y(∞) = 0.3333
  2. 2. ess = 2.778
  3. 3. ess = 8
  4. 4. ess = 1
  5. 5. K = 2.001
  6. 6. Kd = 2.25 s

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