정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
R(s)+5(s + 2)s²(s + 4)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 4))입니다. 가속도 오차 상수 Ka을(를) 구하시오.

G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 4))
Ka =
2.쉬움
r(t) = 5+K = 2010s + 2y(t)−

비례 제어기 K = 20이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 10/(s + 2)을(를) 제어합니다. 크기 5의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s + 2)K = 20r = 5
y(∞) =
3.보통
r(t) = 10 + 3t+10(s + 1)s(s + 2)(s + 10)C(s)−

입력 r(t) = 10 + 3t(계단 입력과 램프 입력의 합)가 G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 2)(s + 10))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 10 + 3t
ess =
4.보통
R(s)+K = 92.50.5s + 1C(s)−

프로세스 G(s) = 2.5/(0.5s + 1)을(를) 단위 피드백 루프에서 비례 이득 K = 9로 제어합니다. 계단 입력에 대한 정상상태 오차 ess을(를) 계단 크기에 대한 백분율로 구하시오.

G(s) = 2.5/(0.5s + 1)K = 9
ess = %
5.어려움
R(s)+K = 401s(s + 5)C(s)−

비례 제어기 K = 40이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s(s + 5))을(를) 제어합니다. 계단 응답의 피크 시간 tp을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s(s + 5))K = 40
tp = s
6.어려움
R(s)+K = 201s(s + 5)C(s)−

비례 제어기 K = 20이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s(s + 5))을(를) 제어합니다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s(s + 5))K = 20
ts = s

정답표

  1. 1. Ka = 2.5
  2. 2. y(∞) = 4.95
  3. 3. ess = 6
  4. 4. ess = 4.255 %
  5. 5. tp = 0.5408 s
  6. 6. ts = 1.6 s

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