정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
r(t) = 5+20(s + 3)(s + 2)(s + 10)C(s)−

크기 5의 계단 입력이 G(s) = 20(s + 3)/((s + 2)(s + 10))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 20(s + 3)/((s + 2)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.쉬움
r(t) = 5+K = 41s + 2y(t)−

비례 제어기 K = 4이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 2)을(를) 제어합니다. 크기 5의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 2)K = 4r = 5
y(∞) =
3.보통
R(s)+K = 1915s + 1C(s)−

프로세스 G(s) = 1/(5s + 1)을(를) 단위 피드백 루프에서 비례 이득 K = 19로 제어합니다. 계단 입력에 대한 정상상태 오차 ess을(를) 계단 크기에 대한 백분율로 구하시오.

G(s) = 1/(5s + 1)K = 19
ess = %
4.보통
r(t) = 1t+10(s + 3)s(s + 10)C(s)−

램프 입력 r(t) = 1t가 G(s) = 10(s + 3)/(s(s + 10))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 10(s + 3)/(s(s + 10))r(t) = 1t
ess =
5.어려움
R(s)+K4s(s + 4)C(s)−

비례 제어기 K가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 4/(s(s + 4))을(를) 제어합니다. 폐루프의 감쇠비가 ζ = 0.8가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = 4/(s(s + 4))ζ = 0.8
K =
6.어려움
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 4C(s)−

PI 제어기 C(s) = Kp + Ki/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 4)을(를) 제어합니다. 폐루프는 ωₙ = 6 rad/s, ζ = 0.6여야 합니다. 적분 이득 Ki을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 4)ωₙ = 6 rad/sζ = 0.6
Ki =

정답표

  1. 1. ess = 1.25
  2. 2. y(∞) = 3.333
  3. 3. ess = 5 %
  4. 4. ess = 0.3333
  5. 5. K = 1.562
  6. 6. Ki = 36

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