정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
r(t) = 1+K = 11s + 5y(t)−

비례 제어기 K = 1이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 5)을(를) 제어합니다. 크기 1의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 5)K = 1r = 1
y(∞) =
2.쉬움
r(t) = 1+2(s + 1)(s + 5)(s + 10)C(s)−

크기 1의 계단 입력이 G(s) = 2(s + 1)/((s + 5)(s + 10))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 2(s + 1)/((s + 5)(s + 10))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.보통
r(t) = 5·t²/2+4(s + 5)s²(s + 5)C(s)−

포물선 입력 r(t) = 5·t²/2이 G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 5))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 5))r(t) = 5·t²/2
ess =
4.보통
r(t) = 10 + 0.5t+20s(s + 10)C(s)−

입력 r(t) = 10 + 0.5t(계단 입력과 램프 입력의 합)가 G(s) = 20/(s(s + 10))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 20/(s(s + 10))r(t) = 10 + 0.5t
ess =
5.어려움
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 2C(s)−

PI 제어기 C(s) = Kp + Ki/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 10/(s + 2)을(를) 제어합니다. 폐루프는 ωₙ = 10 rad/s, ζ = 0.7여야 합니다. 적분 이득 Ki을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 10 rad/sζ = 0.7
Ki =
6.어려움
R(s)+K5s(s + 8)C(s)−

비례 제어기 K가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 5/(s(s + 8))을(를) 제어합니다. 폐루프의 감쇠비가 ζ = 0.8가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s(s + 8))ζ = 0.8
K =

정답표

  1. 1. y(∞) = 0.1667
  2. 2. ess = 0.9615
  3. 3. ess = 1.25
  4. 4. ess = 0.25
  5. 5. Ki = 10
  6. 6. K = 5

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