정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
r(t) = 2+K = 1010s + 10y(t)−

비례 제어기 K = 10이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 10/(s + 10)을(를) 제어합니다. 크기 2의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s + 10)K = 10r = 2
y(∞) =
2.쉬움
r(t) = 2+K = 11s + 5y(t)−

비례 제어기 K = 1이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 5)을(를) 제어합니다. 크기 2의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 5)K = 1r = 2
y(∞) =
3.보통
r(t) = 10·t²/2+20(s + 2)s²(s + 1)C(s)−

포물선 입력 r(t) = 10·t²/2이 G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 1))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 1))r(t) = 10·t²/2
ess =
4.보통
R(s)+K = 1011s + 1C(s)−

프로세스 G(s) = 1/(1s + 1)을(를) 단위 피드백 루프에서 비례 이득 K = 10로 제어합니다. 계단 입력에 대한 정상상태 오차 ess을(를) 계단 크기에 대한 백분율로 구하시오.

G(s) = 1/(1s + 1)K = 10
ess = %
5.어려움
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 5C(s)−

PI 제어기 C(s) = Kp + Ki/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 2/(s + 5)을(를) 제어합니다. 폐루프는 ωₙ = 6 rad/s, ζ = 0.6여야 합니다. 적분 이득 Ki을(를) 구하시오.

G(s) = 2/(s + 5)ωₙ = 6 rad/sζ = 0.6
Ki =
6.어려움
r(t) = 2t+1 + 5/s4(s + 2)(s + 5)C(s)−

PI 제어기 C(s) = 1 + 5/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 4/((s + 2)(s + 5))을(를) 제어합니다. 램프 입력 r(t) = 2t에 대한 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

C(s) = 1 + 5/sG(s) = 4/((s + 2)(s + 5))r(t) = 2t
ess =

정답표

  1. 1. y(∞) = 1.818
  2. 2. y(∞) = 0.3333
  3. 3. ess = 0.25
  4. 4. ess = 9.091 %
  5. 5. Ki = 18
  6. 6. ess = 1

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