정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

제어기 C(s) = 2(s + 5)/s이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s(s + 10))을(를) 제어합니다. 이 루프의 시스템 형 N은(는) 얼마입니까?

C(s) = 2(s + 5)/sG(s) = 1/(s(s + 10))
N =
2.쉬움
r(t) = 2+K = 201s + 5y(t)−

비례 제어기 K = 20이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 5)을(를) 제어합니다. 크기 2의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 5)K = 20r = 2
y(∞) =
3.보통
r(t) = 5 + 1t+5(s + 2)s(s + 2)(s + 4)C(s)−

입력 r(t) = 5 + 1t(계단 입력과 램프 입력의 합)가 G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 2)(s + 4))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 5 + 1t
ess =
4.보통
r(t) = 0.5·t²/2+2(s + 1)s²(s + 2)C(s)−

포물선 입력 r(t) = 0.5·t²/2이 G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 2))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 2))r(t) = 0.5·t²/2
ess =
5.어려움
R(s)+K = 201s(s + 6)C(s)−

비례 제어기 K = 20이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s(s + 6))을(를) 제어합니다. 계단 응답의 피크 시간 tp을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s(s + 6))K = 20
tp = s
6.어려움
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 1C(s)−

PI 제어기 C(s) = Kp + Ki/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 1)을(를) 제어합니다. 폐루프는 ωₙ = 6 rad/s, ζ = 0.5여야 합니다. 적분 이득 Ki을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 1)ωₙ = 6 rad/sζ = 0.5
Ki =

정답표

  1. 1. N = 2
  2. 2. y(∞) = 1.6
  3. 3. ess = 0.8
  4. 4. ess = 0.5
  5. 5. tp = 0.9472 s
  6. 6. Ki = 36

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