정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
r(t) = 1+K = 310s + 4y(t)−

비례 제어기 K = 3이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 10/(s + 4)을(를) 제어합니다. 크기 1의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s + 4)K = 3r = 1
y(∞) =
2.쉬움
r(t) = 2+K = 1010s + 10y(t)−

비례 제어기 K = 10이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 10/(s + 10)을(를) 제어합니다. 크기 2의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s + 10)K = 10r = 2
y(∞) =
3.보통
r(t) = 3t+5s(s + 2)(s + 4)C(s)−

램프 입력 r(t) = 3t가 G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 4))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 3t
ess =
4.보통
r(t) = 2·t²/2+5(s + 5)s²(s + 10)C(s)−

포물선 입력 r(t) = 2·t²/2이 G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 10))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 10))r(t) = 2·t²/2
ess =
5.어려움
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 1C(s)−

PI 제어기 C(s) = Kp + Ki/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 4/(s + 1)을(를) 제어합니다. 폐루프는 ωₙ = 10 rad/s, ζ = 0.5여야 합니다. 비례 이득 Kp을(를) 구하시오.

G(s) = 4/(s + 1)ωₙ = 10 rad/sζ = 0.5
Kp =
6.어려움
R(s)+K = 404s(s + 5)C(s)−

비례 제어기 K = 40이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 4/(s(s + 5))을(를) 제어합니다. 계단 응답의 백분율 오버슈트 %OS을(를) 구하시오.

G(s) = 4/(s(s + 5))K = 40
%OS = %

정답표

  1. 1. y(∞) = 0.8824
  2. 2. y(∞) = 1.818
  3. 3. ess = 4.8
  4. 4. ess = 0.8
  5. 5. Kp = 2.25
  6. 6. %OS = 53.08 %

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