정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
r(t) = 10+K = 55s + 4y(t)−

비례 제어기 K = 5이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 5/(s + 4)을(를) 제어합니다. 크기 10의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s + 4)K = 5r = 10
y(∞) =
2.쉬움
R(s)+2(s + 3)s²(s + 4)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 4))입니다. 가속도 오차 상수 Ka을(를) 구하시오.

G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 4))
Ka =
3.보통
R(s)+K(s + 1)(s + 2)C(s)−

단위 피드백 루프의 G(s) = K/((s + 1)(s + 2))입니다. 계단 입력에 대한 정상상태 오차가 5 %가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2))ess = 5 %
K =
4.보통
r(t) = 2·t²/2+4(s + 4)s²(s + 2)C(s)−

포물선 입력 r(t) = 2·t²/2이 G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 2))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 2))r(t) = 2·t²/2
ess =
5.어려움
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 1C(s)−

PI 제어기 C(s) = Kp + Ki/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 10/(s + 1)을(를) 제어합니다. 폐루프는 ωₙ = 5 rad/s, ζ = 0.5여야 합니다. 비례 이득 Kp을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 5 rad/sζ = 0.5
Kp =
6.어려움
R(s)+8 + Kd​s10s(s + 2)C(s)−

PD 제어기 C(s) = 8 + Kd·s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 10/(s(s + 2))을(를) 제어합니다. 폐루프의 감쇠비가 ζ = 0.9가 되는 미분 이득 Kd을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s(s + 2))Kp = 8ζ = 0.9
Kd = s

정답표

  1. 1. y(∞) = 8.621
  2. 2. Ka = 1.5
  3. 3. K = 38
  4. 4. ess = 0.25
  5. 5. Kp = 0.4
  6. 6. Kd = 1.41 s

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